Símbolos Algébricos

Objetivo

Introduzir a representação simbólica de problemas algébricos, utilizando o raciocínio lógico mostrando novas formas de se resolver e matematizar o s exercícios proposto.

Tempo de execução :4 horas-aulas (200 minutos)

Material: situações problemas

Introdução

O grande objetivo do estudo da álgebra na Educação Básica e desenvolver o pensamento algébrico dos alunos. Este pensamento inclui a capacidade de manipulação de símbolos mas vai muito alem disso. O pensamento algébrico diz a respeito ao estudo das estruturas, a simbolização, a modelagem e ao estudo da variação : o pensamento inclui a capacidade de lidar com expressões algébricas, equações, sistemas de equações e de inequações e funções .

Apresentar as situações problemas aos alunos:

Atividade 1

Assinale a alternativa que completa a serie seguinte: 9,16,25,36

1. 45

2. 49

3. 61

4. 63

5. 72

Atividade 2

Usando palitos de fósforos inteiros e possível construir a seguinte sucessão de figuras compostas por triângulos:

Seguindo o mesmo padrão de construção, então para obter uma figura composta de 25 triângulos, o total de palitos de fósforos que deverão ser usados e:

1. 61

2. 57

3. 51

1. 49

2. 45

Atividade 03

(FCC- Analista Judiciário –TRT-9 Região -2004) No retângulo abaixo, cada um dos quatro símbolos diferentes representa um número natural. Os números indicados fora do retângulo representam as respectivas somas dos símbolos na linha 2 e nas colunas 2 e 4:

Conclui –se das informações que o símbolos X representa o numero

1. 3

2. 5

3. 7

4. 8

5. 9

Atividade 4

Observe que quatro desses pares em uma característica comum. O único par que não apresenta tal característica e :

1. (3,10)

2. (1 , 8)

3. (5,12)

4. (2 , 9)

5. (4,10)

Resolução das situações problemas:

Atividade 1, para resolução devemos incentivar os alunos a pensar de que forma podemos chegar a resposta correta, neste caso utilizaremos a potenciação: significa multiplicar um numero real (base) por ele mesmo X vezes, onde X e a potencia na serie que temos : 3^2,4^2,5^2,6^2, então o próximo numero será 7^2 que e igual a 49. Assim a resposta correta e a letra (B).

Atividade 2, Para montar os triângulos são precisos 3 palitos para construir o primeiro e dois para cada um seguinte a ser formado. De uma forma geral devemos ter, para construir uma figura com N triângulos, 3+2(N-1)=2N+1 palitos. Para ter uma figura com 25 triângulos, precisamos de 2*25+1=51 palitos -> resposta: letra C.

Atividade 3, Tomemos a representação: círculo= c; quadrado=q; triângulo=t; "xis"=x. Pela quarta coluna observamos que 2c=14 -> c=7. Pela segunda coluna obtemos q=13, pois c+q=20 -> 7+q=20 -> q=13. Pela linha 2 temos: x+q+2c=30 -> x+13+14=30 -> x=30-27 -> x=3; resposta: letra A.

Atividade 4, a diferença do par ordenado (X,Y) e igual a 4, o único que se difere e a letra E onde diferença do par ordenado e igual a 3. Demonstrando também uma PA progressiva positivo com razão = 4.

Desenvolvido por Cátia Pereira e Davi Silva