Definição da Reta Numérica

Reta numérica: é uma reta que representa o com juramentar o dos números reais (ver mais detalhes em Reta Real).

Ela pode estar tanto na horizontal quanto na vertical. No centro da reta fica o zero, que é sua origem.

Adição e Subtração na Reta Numérica

Nós efetuaremos esses cálculos através de uma reta numerada. Independentemente do cálculo, sempre partiremos do ZERO. Vejamos os casos que podem aparecer:

• Se o número for positivo, andaremos a quantidade de casas indicadas para a direita (→);

• Se o número for negativo, andaremos para a esquerda (←);

• Se estivermos fazendo uma subtração de números inteiros, andaremos para o lado contrário ao que falamos;

• Se for uma adição de números inteiros, não mudará nada!

Pode até parecer complicado, mas na prática é muito simples! Vejamos alguns exemplos:

1° Exemplo: (– 2) + (– 3)

Saindo do zero, andaremos duas casas para a esquerda, parando no – 2. Em seguida, andaremos outras três casas para a esquerda, parando no – 5. Então, (– 2) + (– 3) = – 5.

Calculando (– 2) + (– 3) com o auxílio da reta numérica

2° Exemplo: (– 7) – (– 1)

Saindo do zero, andaremos sete casas para a esquerda, parando no – 7. Deveríamos andar uma casa para a esquerda, mas como é uma subtração, invertemos o lado e andamos uma casa para a direita, parando no – 6. Logo, (– 7) -- (– 1) = – 6.

Calculando (– 7) – (– 1) com o auxílio da reta numérica

3° Exemplo: (– 1) + (+ 4)

Saindo do zero, andaremos uma casa para a esquerda, parando no – 1. Em seguida, andaremos outras quatro casas para a esquerda, parando no + 3. Então, (– 1) + (+ 4) = 3.

Calculando (– 1) + (+ 4) com o auxílio da reta numérica

4° Exemplo: (+ 3) – (– 2)

Saindo do zero, andaremos três casas para a direita, parando no +3. Deveríamos andar duas casas para a esquerda, mas como é uma subtração, invertemos o lado e andamos duas casas para a direita, parando no + 5. Então, (+ 3) – (– 2) = 5

Calculando (+ 3) – (– 2) com o auxílio da reta numérica

5° Exemplo: (– 2) + (+ 3) – (+ 5)

Saindo do zero, andaremos duas casas para a esquerda, chegando ao – 2. Em seguida, andaremos três casas para a direta, parando no + 1. Deveríamos andar cinco casas para a direita, mas como é uma subtração, invertemos o lado e andamos cinco casas para aesquerda, parando no – 4. Então, (– 2) + (+ 3) – (+ 5) = – 4.

Calculando (– 2) + (+ 3) – (+ 5) com o auxílio da reta numérica

6° Exemplo: (+ 1) – (+ 3) + (– 6)

Saindo do zero, andaremos uma casa para a direita, chegando ao + 1. Em seguida, deveríamos andar três casas para a direita, mas como é uma subtração, invertemos o lado e andamos três casas para a esquerda, parando no – 2. Por fim, andamos outras seis casas para a esquerda, chegando ao – 8. Então, (+ 1) – (+ 3) + (– 6) = – 8.

Calculando (+ 1) – (+ 3) + (– 6) com o auxílio da reta numérica

Fração na reta numérica

1ª etapa

PROBLEMA: Em uma pizzaria quatro pessoas foram comer uma pizza. A pizza foi dividida em pedaços iguais.

Após a leitura do problema deve ser perguntado: quanto da pizza comeu cada pessoa?

R: 1/4. Como foi uma pizza dividida em quatro pedaços iguais, temos um quarto.

Agora vamos ver agora na reta numérica como fica representado 1/4.

O intervalo de zero a um corresponde à pizza inteira. Agora vamos dividir esse intervalo na mesma quantidade de partes em que a pizza foi dividida, ou seja, em quatro.

Marque na reta a quantidade que corresponde o tanto que uma pessoa ficou.

Então como vimos cada intervalo corresponde a um pedaço da pizza.

Agora devemos perguntar: qual a fração que representa a quantidade de pedacos que duas pessoas comeram juntas?

E quanto comeram três pessoas?

2ª etapa:

Situação 1: Vamos supor que fossem cinco pessoas. Quanto da pizza comeria cada pessoa?

R:1/5. Como foi uma pizza dividida em cinco pedaços iguais, temos um quinto.

Como sabemos, o intervalo de zero a um corresponde à pizza inteira. Agora vamos dividir esse intervalo na mesma quantidade de partes em que a pizza foi dividida, ou seja, em cinco.

Marque na reta a quantidade que corresponde o tanto de pizza que uma pessoa ficou.

Agora devemos estimular o aluno a marcar a quantidade que duas, três, quatro e cinco pessoas ficaram juntas. Depois, então, poderá surgir a dúvida: quanto comeram as cinco pessoas juntas?

Então, devemos mostra que como eram cinco pessoas que comeram cinco pedaços iguais, então essas pessoas comeram a pizza toda.

Situação 2: Vamos supor que fossem seis pessoas. Quanto de pizza comeria cada pessoa?

R:1/6. Como foi uma pizza dividida em seis pedaços iguais, temos um sexto.

Agora, vamos dividir intervalo de 0 a 1 na mesma quantidade de partes em que a pizza foi dividida, ou seja, em seis.Marque na reta a quantidade que corresponde o tanto de pizza que uma pessoa ficou.

O aluno novamente deverá ser estimulado a marcar a quantidade que duas, três, quatro e cinco pessoas comeram juntas. Também devemos continuar a aumentar o número de pessoas até que o aluno perceba que uma pizza (uma unidade) pode ser dividida em n partes iguais, desse modo ele pode representar na reta numérica o número fracionário que quiser sem ter a dúvida de que existe um limite Maximo.

3ª etapa: Depois que mostrarmos que é possível qualquer quantidade na reta numérica, isso para valor igual a um, assim também para objetos, devemos mostrar para elementos maiores que um.

Situação 1: Sob as mesmas condições, vamos supor que não houvesse pizza grande, apenas pizza broto e o dinheiro que as quatro pessoas tinham desse para comprar seis pizzas.

Agora devemos perguntar: com quanto de pizza ficou cada pessoa?

R: 1/6=1 ¼ = 1 ½

Como é uma fração imprópria é a mesma coisa que 1+½. Devemos primeiro localizar o número 1 na reta numérica, depois dividimos o intervalo entre 1 e 2 (o próximo intervalo) em duas partes iguais que é valor do denominador (o número de baixo na fração).

Então vamos localizar esse número na reta numérica.